Question

设a₁，a₂，a₃是三个连续的正整数，则(说明：a可被b整除，记作b|a。)

1. A.
   a₁³|(a₁a₂a₃+a₂)
2. B.
   a₂³|(a₁a₂a₃+a₂)
3. C.
   a₃³|(a₁a₂a₃+a₂)
4. D.
   a₁a₂a₃|(a₁a₂a₃+a₂)
   

Answer 1

B
分析：先设出三个正整数，再用中间一个数表示出两头的数，利用平方差公式即可求解．
解答：解：设三个数分别为a₁、a₂、a₃，则a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∵a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∴a₁a₂a₃+a₂=a₂（a₂-1）（a₂+1）+a₂=a₂（a₂²-1）+a₂=a₂³，
∴a₁a₂a₃+a₂能被a₂³整除．
故选B．