Question

已知：a²+a-1=0，求分式

a3+2a2-6

a2+a

的值．

Answer 1

分析：原式分子前两项提取a²分解因式，将已知的等式变形后代入，整理后再将化简后的式子代入计算，即可求出值．

解答：解：∵a²+a-1=0，即a²+a=1，a²=1-a，
∴原式=

a2(a+2)-6

a2+a

=

(1-a)(a+2)-6

1

=a+2-a²-2a-6
=a+2+a-1-2a-6
=-5．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算 关键是约分，约分的关键是找公因式．