Question

等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A

试题分析：根据等边对等角，“三线合一”：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线重合，依次分析各小题即可。
∵AB=AC，AD是角平分线，
根据“三线合一”可得AD⊥BC，BD=DC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD
结论正确是①②③④共4个，故选A.
考点：本题考查了等腰三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握好等腰三角形的性质：①等边对等角；②“三线合一”．