Question

8．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简|x+z|-|y+z|+|x+y|-|z-y+z|．

Answer 1

分析 根据题意确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：由题意可得x，y，z的大小关系，如图所示：

∵x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，
∴x+z＜0，y+z＜0，x+y＞0，x-y+z＜0，
则原式=-x-z+y+z+x+y+x-y+z=x+y+z．

点评 此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．