Question

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．

Answer 1

分析：根据三角形外角性质求出∠ECD，即可求出∠ACE，求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠BAC即可．

解答：解：∵∠B=30°，∠E=20°，
∴∠ECD=∠B+∠E=50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=50°，∠ACD=2∠ECD=100°，
∵∠BAC=∠ACD-∠B=100°-30°=70°．

点评：本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．