题目内容

在解决题目“已知x=2007，求y=

x2-2x+1

x2-1

÷

x2-x

x+1

-

1

x

+1的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？

原式=

(x-1)2

(x-1)(x+1)

•

x+1

x(x-1)

-

1

x

+1=

1

x

-

1

x

+1=1，
所以x值不影响结果．

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在解决题目“已知x=2007，求y=

+1的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=

．
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=

．
（2）在图②中：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂，y₁，y₂表示AC=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．

在解决题目“已知x=2007，求 $数学公式$ 的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？

（2007•金昌）在解决题目“已知x=2007，求

的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？