题目内容
【题目】如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是______度．
【答案】60
【解析】
根据已知可求得∠BEC的度数，根据三角形外角定理可求得∠AGD的度数．
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ABC＝90°，∠ADG＝∠CDG，∠ABD＝45°，
∵GD＝GD，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠AGD＝∠CGD，
∵∠CGD＝∠EGB，
∴∠AGD＝∠EGB，
∵△ABE是等边三角形，
∴AB＝BE，∠ABE＝60°，
∴BE＝BC，∠EBC＝150°，
∴∠BEC＝∠ECB＝15°，
∴∠BGE＝180°﹣∠BEC﹣∠EBG＝180°﹣15°﹣60°﹣45°＝60°，
∴∠AGD＝60°
故答案为60．
练习册系列答案
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（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．
（2）求证：EF与MN互相垂直．
【题目】教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶
次，每次射靶的成绩情况如图所示．
甲射靶成绩的条形统计图
| 乙射靶成绩的折线统计图
|
（
）请你根据图中的数据填写下表：
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | __________ |
|
|
乙 |
| __________ | __________ |
（
）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释．