工艺商场按标价销售某种工艺品时.每件可获利90元,按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．(1)该工艺品每件的进价.标价分别是多少元?中求得的进价进货.标价售出.工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元.则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售.每天获得的利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

分析（1）从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价-每件商品的进价=90元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润．如果设进价为x元，则标价为（x+90）元，可列一元一次方程求解．
（2）从题意中可得到相等关系有：每件工艺品的利润×每天售出工艺品的件数=每天获得的利润，可列出函数解析式，配方成顶点式即可得出最大值．

解答解：（1）设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x+90）元，依题意有
[0.85（x+90）-x]×8=（x+90-70-x）×12，
解得x=310，
所以x+90=400．
所以每件工艺品的进价为310元，标价为400元；

（2）设每件工艺品应降价m元，所获利润为W，
则W=（80+4m）（90-m）
=-4m²+280m+7200
=-4（m-35）²+12100，
∴当m=35时，每天所获利润最大，为12100元，
答：每件工艺品降价35元出售，每天获得的利润最大，最大利润是12100元．

点评本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题．掌握总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值是关键．

练习册系列答案

相关题目

2．一次函数y=2x的图象是由y=2x-2向上平移2单位得到的．

3．a的平方的5倍减去3的差，应写成（　　）

20．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′=$\sqrt{5}$，求AC的长．

7．下列命题，真命题是（　　）

	A．	两条直线被第三条直线所截，同位角相等
	B．	对角线相等的四边形是矩形
	C．	两组对角分别相等的四边形是平行四边形
	D．	在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ 1-2x＞0\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

4．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	任何有理数的绝对值都是正数
	B．	任何有理数的绝对值都不可能小于0
	C．	1是最小的正数
	D．	最大的负数是-1

1．下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（　　）个．

2．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

试题分类