工艺商场按标价销售某种工艺品时.每件可获利90元,按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．(1)该工艺品每件的进价.标价分别是多少元?中求得的进价进货.标价售出.工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元.则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售.每天获得的利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

分析（1）从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价-每件商品的进价=90元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润．如果设进价为x元，则标价为（x+90）元，可列一元一次方程求解．
（2）从题意中可得到相等关系有：每件工艺品的利润×每天售出工艺品的件数=每天获得的利润，可列出函数解析式，配方成顶点式即可得出最大值．

解答解：（1）设该工艺品每件的进价为x元，则标价为（x+90）元，依题意有
[0.85（x+90）-x]×8=（x+90-70-x）×12，
解得x=310，
所以x+90=400．
所以每件工艺品的进价为310元，标价为400元；

（2）设每件工艺品应降价m元，所获利润为W，
则W=（80+4m）（90-m）
=-4m²+280m+7200
=-4（m-35）²+12100，
∴当m=35时，每天所获利润最大，为12100元，
答：每件工艺品降价35元出售，每天获得的利润最大，最大利润是12100元．

点评本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题．掌握总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值是关键．

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