Question

【题目】二次函数与一次函数在一个平面直角坐标系中.

（1）若二次函数的图象顶点在一次函数上，求的值；

（2）若当时，二次函数的最小值为，求，的值．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）的值为或.

【解析】

（1）先求出二次函数的顶点为，，代入一次函数即可求解；

（2）先求出二次函数图像象的对称轴为，再根据函数图像与题意分， ， 三种情况讨论，分别求解.

解：（1）∵二次函数图象的顶点为，

顶点在一次函数上，

则

或

（2）二次函数图像象的对称轴为：

i： 当，即时

由二次函数的性质知，当时，随的增大而增大

当时，取得最小值

又的最小值为

解得：（不符合题意）

ii：当，即时

当时，取得最小值

解得：或（舍去）

iii：当，即时

此时，时，随的增大而减少

当时，取得最小值

解得：

综上所诉，的值为或.