题目内容


如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC,求证:直线AD是⊙O的切线.


证明:∵半径OC垂直于弦AB,

∴∠OCA+∠CAE=90°,

∵CO=OA,

∴∠OCA=∠OAC,

∵∠DAC=∠BAC,

∴∠DAC+∠OAC=90°,

∴OA⊥AD,

即直线AD是⊙O的切线.


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