题目内容
已知如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D为AB上一点，且AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F，求证：FD∥BC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：∵ AF平分∠CAE，∴∠ CAF=∠EAF，在△ ACF与△ADF中，
∴△ ACF≌△ADF(SAS)．∴∠ACE=∠ADF．又∵∠ ACB=90°，CE⊥AB．∴∠ CBE＋∠ECB=∠ACE＋∠ECB=90°，∴∠ ACE=∠CBE，∴∠ADF=∠EBC，∴FD∥BC． |
提示：
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要证两线平行，可证∠ EDF=∠B，由已知AF是平分线，得∠CAF=∠DAF，又AC=AD，AF为公共边，易证△ACF≌△ADF，得∠ADF=∠ACF，易得∠ACF=∠B，问题得以解决． |
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已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
已知如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD．
D的延长线于E．
（2011•巴中）已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABC0为梯形，BC∥A0，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．