题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．分析：根据中线的定义知CD=BD．结合三角形周长公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=11cm．易求AC的长度．
解答：解：∵AD是BC边上的中线，
∴D为BC的中点，CD=BD．
∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm．
∴AC-AB=5cm．
又∵AB+AC=11cm，
∴AC=8cm．即AC的长度是8cm．
∴D为BC的中点，CD=BD．
∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm．
∴AC-AB=5cm．
又∵AB+AC=11cm，
∴AC=8cm．即AC的长度是8cm．
点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
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