Question

（2012•梧州）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y=-

4

x

的图象于点B，交反比例函数y=

k

x

的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是

8

3

．

Answer 1

分析：首先根据BC∥x轴，可设B（x，y），C（a，y），根据B在反比例函数y=-

4

x

的图象上，可得xy=-4，再根据AB：AC=3：2可得x=-

3

2

a，再把x=-

3

2

a，代入xy=-4中可得答案．

解答：解：∵BC∥x轴，
∴设B（x，y），C（a，y），
∵B在反比例函数y=-

4

x

的图象上，
∴xy=-4，
∵AB：AC=3：2，
∴|x|=

3

2

a，
∵x＜0，
∴x=-

3

2

a，
∴-

3

2

ay=-4，
ay=

8

3

，
∵C在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=

8

3

，
故答案为：

8

3

．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数y=

k

x

图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．