Question

先化简，再求值：（

1

m+n

-

1

m-n

）÷

n

2mn-m2-n2

，其中m=1+

3

，n=1-

3

．

Answer 1

分析：先将括号内的（

1

m+n

-

1

m-n

）通分和对

n

2mn-m2-n2

进行因式分解，然后再代入数值进行计算．

解答：解：原式=

m-n-m-n

(m+n)(m-n)

×

-(m-n)2

n

=

2(m-n)

m+n

，
又∵m=1+

3

，n=1-

3

，
∴m+n=2，m-n=2

3

则：

2(m-n)

m+n

=2

3

，

点评：本题主要考查分式的化简求值，异分母分式相加减时，要先通分，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．