题目内容

如图，扇形OAB的半径为10cm，∠AOB=90°，分别以OA、OB为直径作半圆，两半圆交于点C，则图中阴影部分的面积为________cm²．

25π-50
分析：设OA的中点是D，则∠CDO=90度，这样就可以求出弧OC与弦OC围成的弓形的面积，则两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积．用扇形OAB的面积减去两个半圆的面积，加上两个弧OC围成的面积的2倍就是阴影部分的面积．
解答：

解：设OA的中点是D，则∠CDO=90°，
S_扇形OAB= $\text{[math]}$ ×π×10²=25πcm²，
S_半圆OAC= $\text{[math]}$ ×π×5²= $\text{[math]}$ cm²，
S_△ODC= $\text{[math]}$ ×5×5= $\text{[math]}$ cm²，
S_弧OC= $\text{[math]}$ S_半圆OAC-S_△ODC=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）cm²，
∴25π- $\text{[math]}$ ×2+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×4= $\text{[math]}$ -25cm²；
即图中阴影部分的面积为25π-50cm²．
点评：不规则图形的面积可以转化为几个不规则的图形的面积的和或差的计算．

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（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是

；此时直线CD对应的函数关系式

；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在

上时，求正方形与扇形不重合的面积．

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（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是

；
（2）当x=

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；
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（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线CD对应的函数关系式是；
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