题目内容

若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4

A 【解析】设方程的两根为x1，x2， 根据题意得x1+x2=m2-4=0， 解得m1=2，m2=-2， 当m=2时，原方程变形为x2+2=0，△=0-2×4＜0，此方程无实数解； 当m=-2时，原方程变形为x2-2=0，△=0+2×4＞0，此方程有两个不等的实数解， 所以m=-2． 故选A。
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣a=0（a≠0）．

（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

（2）设x1、x2是该方程的两个根，若|x1|+|x2|=4，求a的值．

（1）证明见解析（2）a=± 【解析】试题分析：（1）求证对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根，即证明一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac>0，则方程有两个不相等的实数根，若两根之积小于0，则方程有两个异号的实数根； （2）根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把|x1|+|x2|=4变形成与两根之和与两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得a...

如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选C．

下列运算不正确的是 （ ）

(A)x2x3=x5 (B)(x2)4=x8 (C)x3+x3=2x6 (D)(-2x)3=-8x3

C 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方法则依次分析各项即可判断. A、，B、，D、，均正确，不符合题意； C、，故错误，符合题意.

已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+(m﹣1)2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x12+x22=28时，求m的值．

（1）m≥；（2）符合条件的m的值为3． 【解析】试题分析：（1）若一元二次方程有两个等实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，即可求出m的取值范围； （2）根据根与系数的关系，可得x1+x2=2m，x1·x2=(m﹣1)2，再根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1·x2即可求得m的值，结合（1）即可确定出m的具体值. 试题解析：（1）∵原方程有两个实...

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1

C 【解析】试题分析：根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故选C

甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲班选手比乙班选手的身高整齐 B. 乙班选手比甲班选手的身高整齐

C. 甲、乙两班选手的身高一样整齐 D. 无法确定哪班选手的身高整齐

A 【解析】∵=1.5， =2.5， ∴＜， 则甲班选手比乙班选手身高更整齐， 故选A．

下列说法中，正确的有（   ）

①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】①等腰三角形的两腰相等，正确；②等腰三角形的两底角相等，正确；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等，正确；④等腰三角形是轴对称图形，正确，所以正确的有4个， 故选D.

单项式﹣的系数是_____，次数是_____．

- , 3 【解析】【解析】 单项式的系数是，次数是2+1=3．故答案为： ，3．

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