如图在中. .AD平分.AC=6.BC=8.则CD的长为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C [解析]试题解析:过点D作DE⊥AB于E. ∵AD平分∠BAC. ∴CD=DE. 在Rt△ACD和Rt△AED中. . ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL). ∴AE=AC=6. 由勾股定理得.AB==10. ∴BE=AB-AE=10-6=4. 设CD=DE=x.则BD=8-x. 在Rt△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图在中，，AD平分，AC=6，BC=8，则CD的长为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD平分∠BAC， ∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE=AC=6，由勾股定理得，AB==10， ∴BE=AB-AE=10-6=4，设CD=DE=x，则BD=8-x，在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2， ...

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如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

（1）m=4，C（0，4）；（2）存在，M（2，6）；（3）①P（，）或P（，）；②当t=2时，S四边形PBQC最大=16．【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标；（3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解； ②先...

若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

a＞﹣ 【解析】∵关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根， ∴△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得：a＞．故答案为：a＞.

如图，已知直线及其两侧两点A、B. （要求：保留作图痕迹，不需要证明）

（1）在直线上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB．

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线与l的交点即为所求；（2）作点A关于l的对称点A′，连接BA′并延长交l于点Q，点Q即为所求．试题解析：如图所示，

已知三角形的三边长分别为7，24，25，则它的面积是__________.

84 【解析】由勾股定理的逆定理可知，该三角形为直角三角形，则它的面积为

在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是

A. 8 B. 11 C. 13 D. 15

A 【解析】试题解析：如图， ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴BD=CD， ∴BD+AD=CD+AD=AB， ∴△ACD的周长=CD+AD+AC=AB+AC=8，故选A．

已知，则=（）

A. B. C. D.

A 【解析】 ,故选A.

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【解析】试题分析：命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解析】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进400米到D处（即，米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．

（200+200）米. 【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，构造两个直角三角形，分别求解可得DF与EA的值，再利用图形关系，进而可求出答案．试题解析：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，在RtΔCDF中，＝＝200（米）＝（米）在中，，设DE＝米， ∴（米）在矩形DEBF中，BE＝DF＝200米， ...