题目内容
如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是
- A.△EFB
- B.△DEF
- C.△CFB
- D.△EFB和△DEF
B
分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，做题即可．
解答：∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D
∵EF⊥BE
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE
∴△ABE∽△DEF．
故选B．
点评：此题考查有两组角对应相等的两个三角形相似的应用．
分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，做题即可．
解答：∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D
∵EF⊥BE
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE
∴△ABE∽△DEF．
故选B．
点评：此题考查有两组角对应相等的两个三角形相似的应用．
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．
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