题目内容

计算：(－24)×(－＋＋)．

答案：
解析：

　　分析：观察算式可知，－24与－、和分别相乘较容易计算，所以本题可运用乘法分配律“a(b＋c)＝ab＋ac”计算．

　　解：(－24)×(－＋＋)

　　＝(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×

　　＝16－18－2＝－4．

　　点评：并不是任何算式利用乘法运算律都能使计算简便，计算前要观察算式特点合理使用．


练习册系列答案
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我们称A=
a11a12…a1n
a21a22…a2n
…………
am1am2…amn
为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素aij位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：C=A×B=
a11a12…a1n
a21a22…a2n
…………
am1am2…amn
×
b11b12…b1k
b21b22…b2k
…………
bn1bn2…bnk
=
c11c12…c1n
c21c22…c2n
…………
cm1cm2…cmn
，
其中cij=ai1×b1j+ai2×b2j+…+aik×bkj，
比如：
12
34
×
56
78
=
1×5+2×71×6+2×8
3×5+4×73×6+4×8
=
1922
4350

那么，请你计算
11-2
-2-24
×
12
-10
01
=
 
．
19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
观察下列等式：
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
2
3
+
2
+
2
4
+
3
+
2
5
+
4
+…+
2
2012
+
2011
）•（
2012
+
2
）=
4020
4020
．
计算
（1）-24÷（-
1
7
）×（-7）；
（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷2．
（3）x2+2x+3(x2-
2
3
x)．
计算 
（1）-24+3-16-5
（2）(-48)÷
7
4
÷(-12)×
7
4

（3）8-23÷（-4）×（-7+5）
（4）（-5）2×[2-（+3）]+100÷5．

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