Question

【题目】在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）将点A的横坐标代入y=2x中，得到点A的纵坐标，设反比例函数解析式为，再将点A的坐标代入解答；

（2）过点A作AC⊥y轴于C，则AC=1，OC=2，根据AB=OB，得到直线y=2x向上平移，设平移后的直线解析式为+b，则OB=b，根据勾股定理得到，求出，即可得到函数解析式.

（1）将点A的横坐标1代入y=2x中，得y=2，

∴点A的坐标为（1,2），

设反比例函数解析式为，将点A的坐标代入，得到k=2，

∴反比例函数解析式为；

（2）过点A作AC⊥y轴于C，则AC=1，OC=2，

∵AB=OB，

∴直线y=2x向上平移，

设平移后的直线解析式为+b，则OB=b，

∵，

∴，

解得，

∴平移后的解析式为：.