题目内容
23、如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．
分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BAC=∠ACD-∠B，∠AEC=∠B+∠BAE，而AD平分∠BAC，故可求得∠AEC的度数．
解答：解：∵∠B=26°，∠ACD=56°
∴∠BAC=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=15°
∴∠AEC=∠B+∠BAE=41°．
∴∠BAC=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=15°
∴∠AEC=∠B+∠BAE=41°．
点评：本题利用了三角
形内角与外角的关系和角平分线的性质求解．
形内角与外角的关系和角平分线的性质求解．
练习册系列答案
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