Question

【题目】阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.

（I）问题引入：

如图①，在中，点是和平分线的交点，若，则 度；若，则 （用含的代数式表示）；

（II）类比探究：

如图②，在中，，，.试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由.

（III）知识拓展：

如图③，、分别是的外角，的等分线，它们的交于点，，，，求的度数（用含、的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）；；（2），理由见解析；（3）

【解析】

（1）根据三角形的内角和可得到，根据角平分线的性质得到=（），再根据∠A=70°即可求解；同理可得到时的度数；

（2）利用，同理根据三角形的内角和进行计算求解；

（3）根据题意发现规律，同理即可得到结论.

解：（I）

=

.

故时，；

若，则；

（II）.

理由如下：

.

（III）

.