Question

给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（　　）

• A、∠A=35°，∠B=55°
• B、∠A+∠B=∠C
• C、∠A：∠B：∠C=1：2：3
• D、∠A=∠B=2∠C

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．

解答：解：A、∠C=180°-∠A-∠B=180°-35°-55°=90°，则是直角三角形；
B、∠A+∠B=∠C，则∠C=90°，是直角三角形；
C、最大角∠C=

3

1+2+3

×180°=90°，是直角三角形；
D、∠A=∠B=2∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=∠B=72°，∠C=36°，不是直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．