题目内容
如图，已知F是AB的中点，AE=AF，D是BC延长线上一点，DF交AC于点E，问：| CD |
| BD |
| CE |
| BF |
考点：相似三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质
专题：
分析：作辅助线，首先证明CE=CG；进而证明
=
，问题即可解决．
| CD |
| BD |
| CG |
| BF |
解答：
解：
=
成立，证明如下：
如图，过点C作CG∥AB于点G．
则△AEF∽△CEG，
∴
=
，而AE=AF，
∴CE=CG；
∵CG∥BF，
∴△CDG∽△BDF，
∴
=
，
∴
=
成立．
解：| CD |
| BD |
| CE |
| BF |
如图，过点C作CG∥AB于点G．
则△AEF∽△CEG，
∴
| AE |
| CE |
| AF |
| CG |
∴CE=CG；
∵CG∥BF，
∴△CDG∽△BDF，
∴
| CD |
| BD |
| CG |
| BF |
∴
| CD |
| BD |
| CE |
| BF |
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、等腰三角形的判定及其应用等几何知识点问题；解题的关键是合理分析、准确判断、科学论证．
练习册系列答案
ABC考王全优卷系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为x．
如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与△CEF相似的三角形有（ ）个．
若二次函数y=4x2-4x-3的图象如下图所示，则当x
视图．