Question

化简代数式（

2x+4

x2-4

-x+1）÷（x-3），并在-2，3，-1中选择一个恰当的数作为x的值，求此时这个代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=-1代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

2(x+2)

(x+2)(x-2)

-x+1]•

1

x-3

=（

2

x-2

-x+1）•

1

x-3

=

2-(x-1)(x-2)

x-2

•

1

x-3

=

-x(x-3)

x-2

•

1

x-3

=-

x

x-2

，
当x=-1时，原式=-

-1

-1-2

=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．