Question

【题目】如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN，设AP＝x，MN2＝y，则y关于x的函数图象为（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接PM、PN，则PM、PN分别为Rt△PAC，Rt△PBD的中线，则∠A＝∠D＝30°，则∠MAP＝∠A＝30°，则PM＝＝，PN＝＝1﹣x，即可求解．

解：连接PM、PN，则PM、PN分别为Rt△PAC，Rt△PBD的中线，

∵∠A＝∠D＝30°，则∠MAP＝∠A＝30°，

则PM＝＝，

同理PN＝＝1﹣x，

y＝MN2＝（PM）2+（PN）2＝x2﹣2x+1，

函数的对称轴x＝﹣=，

故选：B．