题目内容
14、已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1和⊙O2的半径是方程x2-4x+3=0的两根，则两根的圆心距为
4或2
．分析：首先解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解，注意圆相切的两种可能性．
解答：解：解方程x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1．
根据题意，得R=3，r=1，
∵两圆相外切，
∴d=R+r=4，
当两圆内切时，
d=R-r=2，
故两根的圆心距为4或2．
故答案为：4或2．
根据题意，得R=3，r=1，
∵两圆相外切，
∴d=R+r=4，
当两圆内切时，
d=R-r=2，
故两根的圆心距为4或2．
故答案为：4或2．
点评：本题主要考查圆与圆位置关系的知识点还考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．
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