Question

7．如图，?ABCD的周长为50，其中AB=12，∠ABC=60°，求?ABCD的面积．

Answer 1

分析 如图，过A作AE⊥BC于E，根据∠ABC=60°，AB=6，可得AE的长，再根据平行四边形的面积公式计算即可．

解答 解：如图，作AE⊥BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周长为50，
∴BC=13，
∵∠ABC=60°，AB=，12，
∴AE=12×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$，
∴S_□ABCD=BC•AE=13×6$\sqrt{3}$=78$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质．利用性质求得所需的线段长度是求面积的关键．