Question

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可用二次函数y=4x-

1

4

x²的图象表示，斜坡可以用一次函数y=

1

2

x的图象表示．
（1）求小球到达最高点的坐标；
（2）若小球的落点是A，求点A的坐标．

 

．

Answer 1

分析：（1）根据二次函数的顶点坐标公式解答；
（2）求函数解析式组成的方程组的解．

解答：解：（1）∵-

b

2a

=-

4

2×(- 1 4 )

=8，

4ac-b2

4a

=

4× -1 4 ×0-42

4×(- 1 4 )

=16，
∴顶点坐标公式为（8，16）；

（2）将y=4x-

1

4

x²和y=

1

2

x组成方程组，
解得x=0或x=14，
则点O坐标为（0，0），点A的坐标为（14，7）．

点评：解答此题，需要仔细观察图形，根据函数图象的交点坐标是方程组的解，建立方程组解答．