题目内容
给出四个自然数a，b、c、d，其中每三个数之和分别是180、197、208、222，则a，b、c、d中最大的数是分析：根据题意，列出关于a，b、c、d的四元一次方程组．由题意知a，b、c、d互不相等，不妨设a＞b＞c＞d，思维定向，整体考虑可优化解题过程．
解答：解：设a＞b＞c＞d．则根据题意，得
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由①+②+③+④得 3（a+b+c+d）=807，
∴a+b+c+d=269，⑤
⑤-①得，d=47；
⑤-②得，c=61；
⑤-③得，b=72；
⑤-④得，a=89；
∴a，b、c、d中最大的数是89；
故答案是：89．
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由①+②+③+④得 3（a+b+c+d）=807，
∴a+b+c+d=269，⑤
⑤-①得，d=47；
⑤-②得，c=61；
⑤-③得，b=72；
⑤-④得，a=89；
∴a，b、c、d中最大的数是89；
故答案是：89．
点评：本题考查了多元一次方程组的解法．解答时，整体叠加，先求出a+b+c+d的值，然后再通过“加减消元法”解方程组．
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