Question

计算与化简
（1）化简：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+

(1- 2 )2

（2）计算：(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

（3）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析：（1）原式前两项化为最简二次根式，第三项利用二次根式的除法法则计算，最后一项利用二次根式的化简根式及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中各项化为最简二次根式，利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（3）利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+

2

-1=

3 2

2

-2；
（2）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=3-

1

3

+2=4

2

3

；
（3）原式=

3

3

×

3

2

+

3

4

-

1

2

×1=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式的化简根式及特殊角的三角函数值是解本题的关键．