题目内容

如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）．反比例函数数学公式的图象经过点A．
（1）写出点A的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）试用“描点”的方法在图中的坐标系中画出此反比例函数的图象．

解：（1）∵A、C关于y轴对称，
∴点A的坐标为（3，2）．

（2）反比例函数图象经过点A（3，2），
∴；
解之得k=7，
即此反比例函数的解析式为．

（3）列几组x与y的对应值如下表：
x…12345…
…6321.51.2…
描点，连接成光滑曲线即得的图象．
分析：（1）利用关于y轴对称得出A点坐标即可；
（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（3）利用描点法画出反比例函数图象即可．
点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，利用待定系数法求出反比例函数解析式是解题关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2
3
，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）
A、（3，
3
）
B、（3，-
3
）
C、（
6
，
6
）
D、（
6
，-
6
）
（2013•兰州一模）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点A，则反比例函数的表达式为（　　）
（2013•重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为
y=-
3
3
x
y=-
3
3
x
．
如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O逆时针旋转105°至OA′B′C′的位置．若OB=4
3
，∠C=120°，则点B′的坐标为
（-2
6
，2
6
）
（-2
6
，2
6
）
．
如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=
kx
（x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．

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