题目内容

化简：x+
x2
1-x
=
x
1-x
x
1-x
．
分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=
x(1-x)+x2
1-x
=
x
1-x
．
故答案为：
x
1-x
点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
练习册系列答案
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先化简，再求值：(x-
x2
x+1
)÷(1+
x2
1-x2
)，其中x=1+
2
（1）先化简，再求值：（1+x+
x2
1-x
）÷
1+x 
x-x2
，其中x=
2
；
（2）关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-l=0，其根的判别式为1，求m的值及该方程的根．
把二次根式
x4+x2y2
化简，得（　　）
A、x2+xy
B、x
x+y
C、x2
1+xy
D、x
x2+y2
阅读下题解答过程，并回答问题．
化简：
x2
1-2x+x2
（x＞1）．
解：∵x＞1，∴x2＞0，x-1＞0．

∴
x2
1-2x+x2
=
x2
(1-x)2
．
第一步=
x2
(1-x)2
第二步=
|x|
|1-x|
第三步=
x
x-1
x
x-1
．
（1）第一步，式子使用的具体公式是什么？
（2）得到第二步所依据的公式是什么？
（3）得到第三步所依据的公式是什么？
（4）在横线上直接写出本题的最终结果．

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