题目内容
如图，二次函数
y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴．
第
(1)问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0，其中正确结论的序号是________．第
(2)问：给出四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．其中正确结论的序号是________．
答案：(1)①④;(2)②③④
解析：
解析：
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分析：本题考查同学们的识图能力．第 (1)问中观察函数图象，得图象开口向上决定a＞0；对称轴－ ＞0，可得b＜0；x＝0时，y＜0，得c＜0；由x＝1时y＝0，得a＋b＋c＝0．
第(2)问要求我们具有一定的推理能力，由(1)知a＞0，b＜0，c＜0；所以abc＞0．由对称轴－ ＜1，所以2a＋b＞0．因为(－1，2)，(1，0)在抛物线上，代入函数关系式得a－b＋c＝2，a＋b＋c＝0．两式相加得a＋c＝1，所以a＝1－c．因为c＜0，所以1－c＞1即a＞1．故填(1)①④(2)②③④
点评：一定要准确掌握二次函数的图象和a、b、c的关系．中考中常以填空题或选择题的形式进行考查． |
练习册系列答案
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上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．
如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2 ≥ y1时，x的取值范围 （ ）
| A．x≥0 | B．0≤x≤1 | C．－2≤x≤1 | D．x≤-2或x≥1 |
）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△
，则线段
的中点P的坐标为 ▲ ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．
，则线段
的中点P的坐标为 ▲ ，并判断点P是否在此二次函数的图象上，说明你的理由．