Question

若x²+kx+

1

4

=（x-

1

2

）²，则k=

 

；若x²-kx+1是完全平方式，则k=

 

．

Answer 1

分析：前面方程的右边（x-

1

2

）²展开后与方程左边对比就可以得出答案；后面x²-kx+1是完全平方式，所以我们可以知道中间项的绝对值是2x，所以k=±2．

解答：解：（1）因为（x-

1

2

）²=x²-x+

1

4

，所以在x²+kx+

1

4

中，k=-1；

（2）因为（x±1）²=x²±2x+1，所以在x²-kx+1中，k=±2．

点评：这道题主要是考查完全平方公式的计算问题，但是我们要仔细，注意未知数K的符号，不要出现漏答案的情况．