题目内容
17．已知a-b=7，ab=-12．（1）求a2b-ab2的值；
（2）求a2+b2的值；
（3）求a+b的值．
分析 （1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；
（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．
解答 解：（1）∵a-b=7，ab=-12，
∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；
（2）∵a-b=7，ab=-12，
∴（a-b）2=49，
∴a2+b2-2ab=49，
∴a2+b2=25；
（3）∵a2+b2=25，
∴（a+b）2=25+2ab=25-24=1，
∴a+b=±1．
点评 此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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