题目内容
某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：
(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．
(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明(1)中那种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A产品x件，则能生产B产品 根据题意，有 解得： 由题意知， 此时对应的 即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案： 生产A、B产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件． 8分 (2)生产A产品 ∵ ∴ |
件． 1分
4分
6分
应为整数，故
或
或
． 7分
分别为76、75、74．
件，则生产B产品
件．根据题意可得
10分
，
随
的增大而减小，从而当
，即生产A产品26件，B产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为
元． 12分
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某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：
设生产A产品x件，请解答下列问题：
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
| 需要甲原料 | 需要乙原料 | |
| 一种A种产品 | 7kg | 4kg |
| 一种B种产品 | 3kg | 10kg |
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？