题目内容
如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长．
分析：已知∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，则可推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的相似比即可求得AC的长．
解答：解：在△ABC和△ADE中，
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A
∴△ABC∽△ADE（2分）
∴
=
（3分）
∴AC=
=
=6.3（5分）
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A
∴△ABC∽△ADE（2分）
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴AC=
| AB•AE |
| AD |
| 7×2.7 |
| 3 |
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
练习册系列答案
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