Question

两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是

 

cm，若它们的面积之和为260cm²，则较小的三角形的面积为

 

cm²

Answer 1

分析：因为题中是两相似三角形，所以对应角平分线的比等于相似比而面积比则为相似比的平方．

解答：解：两对应角平分线的长之比为

1

2

，因为周长的差是60cm，所以较大的三角形的周长为120cm，较小三角形的周长为60cm．
因为对应边之比为

1

2

，所以面积之比为

1

4

，所以小三角形的面积为260×

1

5

=52cm²

点评：熟练掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质求解一些简单的计算问题．