题目内容
在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有 个等腰三角形．
3
【解析】
试题分析：AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，求出∠ABC，∠C，∠BDC，∠ABD，∠DBC的度数，即可得到∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，根据等角对等边即可得出答案．
【解析】
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=
（180°﹣36°）=72°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=BC，AD=BD，
∵AB=AC，
∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3个．
故答案为：3．
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