题目内容

我们知道：两个有理数相乘，其积一定是有理数．但两个无理数相乘，其积也可能是有理数，试写出一个与 $数学公式$ 的积是有理数的无理数：________．

$\text{[math]}$ （m是不等于0的有理数）
分析：与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的积为有理数的无理数，则被开方数中含有因数2和3即可．如 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
解答：被开方数中含有因数2和3即可．如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （答案不唯一）．
点评：此题比较灵活地考查了无理数的运算．

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我们知道：两个有理数相乘，其积一定是有理数．但两个无理数相乘，其积也可能是有理数，试写出一个与

的积是有理数的无理数：

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
求下列不等式的解集：（x+2）（x-3）＞0
我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则：

解得：x＞3或x＜-2．
求下列不等式的解集：①

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
求下列不等式的解集：（x+2）（x-3）＞0
我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则： $数学公式$ 或 $数学公式$ 解得：x＞3或x＜-2．
求下列不等式的解集：① $数学公式$ ；② $数学公式$ ．

我们知道：两个有理数相乘，其积一定是有理数．但两个无理数相乘，其积也可能是有理数，试写出一个与

的积是有理数的无理数：______．