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我们知道:两个有理数相乘,其积一定是有理数.但两个无理数相乘,其积也可能是有理数,试写出一个与
的积是有理数的无理数:________.
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(m是不等于0的有理数)
分析:与
的积为有理数的无理数,则被开方数中含有因数2和3即可.如
-
.
解答:被开方数中含有因数2和3即可.如
(答案不唯一).
点评:此题比较灵活地考查了无理数的运算.
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2
+
3
的积是有理数的无理数:
.
阅读下列材料,然后解答后面的问题.
求下列不等式的解集:(x+2)(x-3)>0
我们知道:“两个有理数相乘,同号得正”,则:
x+2>0
x-3>0
或
x+2<0
x-3<0
解得:x>3或x<-2.
求下列不等式的解集:①
x-5
x+1
<0
;②
1
x-6
-1>0
.
阅读下列材料,然后解答后面的问题.
求下列不等式的解集:(x+2)(x-3)>0
我们知道:“两个有理数相乘,同号得正”,则:
或
解得:x>3或x<-2.
求下列不等式的解集:①
;②
.
我们知道:两个有理数相乘,其积一定是有理数.但两个无理数相乘,其积也可能是有理数,试写出一个与
2
+
3
的积是有理数的无理数:______.
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