题目内容

小鹏对八年级甲、乙、丙三个班的女生进行统计，他发现甲班比乙班女生多4人，乙班比丙班女生多1人；如果把甲班的第一组调至乙班，乙班的第一组调至丙班，丙班的第一组调至甲班，则三个班的女生人数恰好相等；已知丙班第一组共有2个女生，设甲班原有女生x人．
（1）原来乙班有女生人，丙班有女生人（用x的代数式表示）
（2）若设甲班第一组有y名女生，乙班第一组有z名女生，请你用代数式分别表示出调整后甲，乙，丙各班的女生人数．
（3）问甲、乙两班第一组各有几个女生？

解：（1）（x-4）；（x-5）；

（2）x-y+2；x-4+y-z；x-5+z-2；

（3）根据题意，得
x-y+2=x-4+y-z=x-5+z-2，
解得：y=5；z=4．
答：甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人．
分析：（1）根据甲班比乙班女生多4人，乙班比丙班女生多1人进行表示；
（2）根据题意，得调整后甲班女生有（x-y+2）人，乙班女生有（x-4+y-z）人，丙班有女生（x-5+z-2）人，即（x+z-7）人；
（3）根据调整后三个班的女生人数相等列方程组求解．
点评：找等量关系是解决应用题的关键．注意：调整类型的题目中，一个地方少了，则另一个地方多了．