Question

如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（　　）

• A．

  1

  2

  (∠α+∠β)
• B．

  1

  2

  ∠α
• C．

  1

  2

  (∠α-∠β)
• D．不能确定

Answer 1

分析：根据补角定义可得∠α+∠β=180°，进而得到

1

2

（∠α+∠β）=90°，然后根据余角定义可得∠β的余角是：90°-∠β再利用等量代换可得

1

2

（∠α+∠β）-∠β，然后计算即可．

解答：解：∵∠α与∠β是邻补角，
∴∠α+∠β=180°，
∴

1

2

（∠α+∠β）=90°，
∴∠β的余角是：90°-∠β=

1

2

（∠α+∠β）-∠β=

1

2

（∠α-∠β），
故选：C．

点评：此题主要考查了邻补角和余角，关键是掌握邻补角互补，余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．