Question

（1）计算：|-5|-（

2

-3）⁰+6×(

1

3

-

1

2

)+(-1)2．
（2）化简：(a+2b)(a-2b)-

1

2

b(a-8b)．
（3）先化简，再求值：2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=

1

2

．
（4）因式分解：6xy²-9x²y-y³．
（5）因式分解：4+12（x-y）+9（x-y）²．
（6）因式分解：a⁴-16．

Answer 1

分析：（1）首先计算绝对值、零次幂、乘方，再计算加减法；
（2）首先计算平方差、再利用乘法分配律计算惩乘法，然后计算合并同类项；
（3）首先计算乘法和乘方，再合并同类项即可；
（4）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式进行分解即可；
（5）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（6）利用平方差进行分解即可．

解答：解：（1）原式=5-1+2-3+1
=4；

（2）原式=a²-4b²-

1

2

ab+4b²
=a²-

1

2

ab；

（3）原式=2b²+a²-b²-a²-b²+2ab
=2ab；
 把a=-3，b=

1

2

代入得：原式=-3；

（4）原式=-y（y-3x）²；

（5）原式=（2+3x-3y）²；

（6）原式=（a²+4）（a+2）（a-2）．

点评：此题主要考查了整式的乘法，分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．