Question

如图所示，某岛C周围1海里内有暗礁，一艘轮船沿正北方向航行，在A处测得该岛在北偏东处，继续航行3海里达到B处，又测得该岛在北偏东，若该船不改变航向，有无触礁危险？

Answer 1

答案：
解析：

解：过C作CD⊥AB于D，在△ABC中， 　　∴∠A＝，且外角∠CBD＝， 　　∴∠C＝(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) 　　∴∠A＝∠C＝， 　　∴BC＝AB＝3． 　　在Rt△BCD中，∵∠CBD＝(已知) 　　∴CD＝BC＝(角所对的直角边等于斜边的一半) 　　∴CD＞1 　　∴没有触礁危险． 　　思维(1)关键是看海岛C到船的航线(看成AB)的距离与1海里的大小关系．若这个距离小于或等于1海里，则有危险，否则就安全．因此过C作CD⊥AB于D，计算CD的长，并与1进行大小比较，即可判断有无危险．(2)注意回顾方位角．