Question

已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：依据勾股定理可得AF的长，再根据相交弦定理可以求得FE的长，即可得到AE的长．
解答：解：连接CE，由相交弦定理知，
AF•EF=BF•CF=4，
由勾股定理得，AF=2，
∴FE=，
AE=AF+EF=．
故选A．
点评：本题利用了相交弦定理，正方形的性质，勾股定理，中点的性质求解．