Question

6．计算：
（1）$\frac{2a-3}{a+1}$-$\frac{a-2}{a+1}$；
（2）$\frac{a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{2a-4}$．

Answer 1

分析 （1）根据同分母相加减，分母不变，分子直接相加减即可；
（2）根据异分母相加减，先进行通分，再把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．

解答 解：（1）$\frac{2a-3}{a+1}$-$\frac{a-2}{a+1}$=$\frac{2a-3-a+2}{a+1}$=$\frac{a-1}{a+1}$；
（2）$\frac{a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{2a-4}$=$\frac{a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{1}{2（a-2）}$=$\frac{2a}{2（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{2（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{2（a+2）}$．

点评 此题考查了分式的加减，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．