题目内容

如图，设点C关于x轴的对称点为C′，点D关于y轴的对称点为D'，比较CC′、DD'的大小。
解：由作图可知CC′=3+3=6，DD'=2+2=4，∴CC′>DD′。
练习册系列答案
相关题目
8、如图是函数y=x的图象，设点P关于x轴的对称点P′在y=x上，如果P点的横坐标为2.5，那么P′的纵坐标为（　　）
精英家教网如图，设点P是函数y=
1x
在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为
 
．
精英家教网如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（m，0）和点B（4，3），与y轴相交于点C，顶点为D，且tan∠OAC=3．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）设点A关于y轴的对称点为E，连接DE、CD，求∠CDE的度数．
（2012•十堰）阅读材料：
例：说明代数式
x2+1
+
(x-3)2+4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+12
+
(x-3)2+22
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
(x-0)2+12
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
(x-3)2+22
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3
2
，即原式的最小值为3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式
(x-1)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B
（2，3）
（2，3）
的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值为
10
10
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网