Question

如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD中点，P为CE中点，则三角形BPD的面积等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：观察图形可以发现：△BDP的面积=△BCD的面积-△BCP的面积-△CDP的面积，因此要求△BDP的面积，求△BCD的面积、△BCP的面积、△CDP的面积即可解题．
解答：∵S_{正方形ABCD}=a²，
∴
而P为CE中点，E为AD的中点，
∴，

∴，
故选 C．
点评：本题考查了正方形各边、各内角相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中计算△BCD的面积、△BCP的面积、△CDP的面积是解题的关键．