题目内容
17、作图题（1）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图2，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留痕迹，不写画法）
分析：（1）分别作点C关于AO，BO的对称点A'，C'，连接点A'，C'，则A'C'即为最短距离，连接CD、CE即可；
（2）连接AB，作出∠EOF的平分线OH及线段AB的垂直平分线ED，两线的交点即为所求．
（2）连接AB，作出∠EOF的平分线OH及线段AB的垂直平分线ED，两线的交点即为所求．
解答：解：（1）①分别作点C关于AO，BO的对称点A′，C′，
②连接点A′，C′，交AO，BO分别于点D、点E，
③连接CD、CE，，C→D→E→C即为最短的路线；
（2）①连接AB，
②先作∠EOF的平分线OH，再作线段AB的垂直平分线ED，ED与OH相交于点D，则D点即为所求点．
②连接点A′，C′，交AO，BO分别于点D、点E，
③连接CD、CE，，C→D→E→C即为最短的路线；
（2）①连接AB，
②先作∠EOF的平分线OH，再作线段AB的垂直平分线ED，ED与OH相交于点D，则D点即为所求点．
点评：本题考查的是最短路线问题、线段垂直平分线及角平分线的性质，具有一定的综合性．
练习册系列答案
相关题目
21、作图题
